Breuke

Wat is 'n breuk

'n Breuk verwys na 'n gedeelte van 'n geheel.   Een Derde sal verwys na 1 deel van 3 gelyke dele. So word 'n derde geskryf:

1    < ----- Teller
3   < ----- Noemer

  

Die boonste getal (1) vertel vir ons na hoeveel gedeeltes ons verwys en die onderste getal (3) sê in hoeveel die geheel verdeel is.

• 1 is dus die teller
• 3 is die noemer
• hierdie breuk beteken 1 ÷ 3
• ons lees een derde

Ek verduidelik verder aan die hand van die volgende:

1.   4 12  vier twaalfdes beteken ek praat van 4 dele van 12 gelyke dele 2.   6 11  ses elfdes beteken ek praat van 6 dele van 11 gelyke dele 3.   6 10  ses tiendes beteken ek praat van 6 dele van 10 gelyke dele 4  11 12  elf twaalfdes beteken ek praat van 11 dele van 12 gelyke dele

In hierdie grafiek, is vier (teller) sesdes (noemer) ingekleur.

Gelykwaardige / Ekwivalente Breuke

Gelykwaardige breuke is breuke wat se waarde is ewe veel is en hulle is ewe groot.

Kyk na die gedeeltes hier bo wat blou gekleur is, dan sien jy dat die breuke:

1    ;   2   ;   4   ;   5    ;   6  

2        4       8      10      12

Almal ewe groot is. Hulle is dus gelykwaardige breuke.

Hoe vereenvoudig ek 'n breuk?

Kry 'n gemene faktor (dit moet dieselfde getal wees) wat in beide die teller en die noemer kan indeel. 

Laat ek verduidelik aan die hand van 'n voorbeeld waar ek die volgende breuk wil vereenvoudig:  ⁶⁄₁₂

 6 ÷ 2  (2 is 'n faktor van 6)

12÷ 2 (2 is 'n faktor van 12)

is gelyk aan: ³⁄₆

Maar daar is nog 'n gemene faktor vir die teller en noemer, nl. 3

3 ÷ 3 (3 is 'n faktor van 3)

6 ÷ 3 (3 is 'n faktor van 6)

is gelyk aan: ¹⁄₂

 _{Daarom kan ons sê} ⁶⁄_{12 ekwivalent aan} ³⁄_{6  is, maar ook ekwivalent aan} ¹⁄_{2  is!!}